







            ATTENZIONE   SU ALCUNI COMPUTER  NON VIENE  VISUALIZZATO
            BENE LO SCHERMO   NELLA RISOLUZIONE 640x480  IN TAL CASO 
            LE   ISTRUZIONI  COMPLETE  POSSONO  ESSERE  LETTE  MEGLIO
            CLICCANDO SUL FILE  ALLEGATO:  MANUALE.TXT











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                                          ____                                   


                                 GRAFICA 1

      IL FRATTALE DI HOPALONG E' DISEGNATO  APPLICANDO  AD UN  PUNTO (CENTRO 
  IMMAGINE) LA SEGUENTE FORMULA:  NUOVOX=Y-Segno(X)*(Q-X-R)    NUOVOY=P-X.
  P  Q  R SONO LE VARIABILI RICHIESTE RESPONSABILI DELL'ASPETTO DELL'IMMAGINE
  DALLA  FORMULA  ORIGINALE DI HOPALONG SONO DERIVATE LE FORMULE  DELL'AUTORE
  ECCO COME POSSONO ESSERE TRADOTTE IN BASIC LE FORMULE SUDDETTE:
                                                     
   XX=Y-SGN(X)*SQR(ABS(B*X-C))                      FORMULA  per HOPALONG
   XX=Y-SGN(X)*SQR(ABS(BB*X*(X/((A+BB+C)))-C))      FORMULA  per CRISHOP 
   XX=Y-SGN(X)*SQR(ABS(X*(SIN(B*X))-C))             FORMULA  per CHRIS-0
   XX=Y-SGN(X)*SQR(ABS(SIN(Y*B)*(SIN(X*Y))-C))      FORMULA  per CHRISGRAF 2D
   XX=Y-SGN(X)*SQR(ABS(B*X+X*X+Y-C))                FORMULA  per CHRISGRAF 1
   XX=Y-SGN(X)*SQR(ABS(B*X+X*X-C))                  FORMULA  per CHRISGRAF 2
   XX=Y-SGN(X)*SQR(ABS(BB*X*(X/((A+BB+C)/(-3)))-C)) FORMULA  per CHRIS cuori
                 ___________________________________________

  IN QUESTI  FRATTALI  SI  E' OTTENUTA LA TRIDIMENSIONALITA' DELL'IMMAGINE
  CON LE SEGUENTI FORMULE: AA=AA+A   BB=BB+B   CC=CC+C  APPLICATE DOPO  UN
  CONGRUO NUMERO (400-1000) DI PUNTI TRACCIATI CON LE FORMULE CLASSICHE:
  
  XX=Y-SGN(X)*SQR(ABS(X*(SIN(B*X))-C))             FORMULA  per CHRIS_3D  
  XX=Y-SGN(X)*SQR(ABS(BB*X*Y/5/CC-CC))             FORMULA  per CHRIS fiori
  XX=Y-SGN(X)*SQR(ABS(BB*X*(X/((A+BB+C)/(-3)))-C)) FORMULA  per CHRIS quadri
  XX=Y-SGN(X)*SQR(ABS(BB*X-CC))                    FORMULA  per CHRIS picche
   

                                 GRAFICA 2


     QUESTE FORMULE DI GRAFICA COSIDDETTA INTERFERENZIALE SONO STATE CREATE  
   DALL'AUTORE BASANDOSI SU UNA FORMULA APPARSA SULLA RIVISTA MICROCOMPUTER
   NEL NUMERO 10  DELL'ANNO 1989.                                           
   
   DALLA  FORMULA  ORIGINALE  SONO DERIVATE LE FORMULE  DELL'AUTORE.
   ECCO COME POSSONO ESSERE TRADOTTE IN BASIC LE FORMULE SUDDETTE:
   KOL E'IL COLORE DEL PUNTO CHE SARA' TRACCIATO SULLO SCHERMO NEL PUNTO X,Y
   SEMPLIFICANDO  (FOR X=1 TO 640    FOR Y=1 TO 480)   PSET X,Y,KOL
   TUTTE LE FORMULE .1 VARIANO SOLO NELLA FORMULA CHE INGRANDISCE L'IMMAGINE
  
  
  KOL=INT((X%*X%+A%+Y%*Y%+B%) MOD C%)                  formula Microcomputer
  KOL=INT((Y%*X%+A%+Y%+B%) MOD C%)                     formula CHRISGRAF  4
  KOL=INT((X%*X%*Y%+A%+Y%*Y%+B%) MOD C%)               formula CHRISGRAF  5
  KOL=INT((X%*X%*Y%*Y%*A%+Y%*Y%*B%) MOD C%)            formula CHRISGRAF  6
  KOL=INT((X%*X%*Y%*Y%*A%+Y%*COS(Y%)*B%) MOD C%)       formula CHRISGRAF  7
  KOL=INT((X%*X%*Y%*Y%*A%+Y%*SIN(Y%)*B%) MOD C%)       formula CHRISGRAF  8
  KOL=INT((X%*X%*Y%*Y%*A%+Y%*Y%*B%+COS(X%*Y%)) MOD C%) formula CHRISGRAF  9
  KOL=INT((X%*Y%*B%*B%) MOD C%)                        formula CHRISGRAF  10


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